Книга является практическим руководством по Maple — самой популярной на сегодня системе аналитических расчетов. Весь материал основан на более чем 70 конкретных примерах и задачах из курсов математического анализа, дифференциальных уравнений,
математической физики, классической механики и вычислительных методов. По ключевым вопросам из теории соответствующих курсов приводится краткая справка, поэтому данная книга может быть полезна для читателя с любым уровнем математической подготовки. В первую очередь
она рассчитана на студентов и аспирантов вузов физико-математической и инженерной направленности, а также всех, кто интересуется программными продуктами подобного рода.
352 стр., с ил.; ISBN 5-8459-0452-8; формат 70x100/16; мягкий переплет; тип бумаги: газетная; серия Самоучитель; 2003, 2 кв.; Диалектика.
Вступление 5
Как все начиналось 5
Общая характеристика Maple 6
Особенности установки и системные требования 7
Структура книги и система обозначений 8
Коды команд 10
Рекомендации читателю 11
Благодарности 11
Глава 1. Графический интерфейс пользователя 12
Структура рабочего окна 12
Панель меню 14
Панель инструментов 37
Контекстные панели 39
Заключительные замечания 42
Контрольные вопросы 42
Глава 2. Вычисление производных 44
Вычисление производных явно заданных функций 45
Вычисление производных функций, заданных параметрически 54
Производные от неявно заданных функций 58
Производные высших порядков 66
Вычисление пределов 70
Экстремум функции 71
Частные производные 78
Дифференцирование неявно заданных функций нескольких переменных 81
Замена переменных 83
Экстремум функции нескольких переменных 88
Заключительные замечания 96
Контрольные вопросы 97
Глава 3. Числовые и функциональные ряды 99
Суммирование числовых рядов 99
Исследование рядов на сходимость 103
Разложение функций в ряды Тейлора и Лорана 106
Разложение функций в ряд Фурье 113
Специальные функции 118
Заключительные замечания 132
Контрольные вопросы 132
Глава 4. Интегрирование 134
Вычисление неопределенных интегралов 134
Вычисление определенных интегралов 137
Интегральные преобразования 140
Двойные интегралы 144
Тройные интегралы 150
Криволинейные интегралы 156
Поверхностные интегралы 160
Заключительные замечания 166
Контрольные вопросы 166
Глава 5. Дифференциальные уравнения 168
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений 168
Приближенные методы решения дифференциальных уравнений 175
Уравнения в частных производных 192
Заключительные замечания 226
Контрольные вопросы 226
Глава 6. Задачи физики 228
Задачи динамики 228
Системы с колебаниями 255
Заключительные замечания 282
Контрольные вопросы 282
Глава 7. Численные методы 284
Интерполяция методом Лагранжа 285
Интерполяция методом Ньютона 298
Общая задача интерполирования 302
Встроенные процедуры Maple 306
Процедуры пакета CurveFitting 310
Решение уравнений 316
Численное дифференцирование 323
Численное интегрирование 330
Заключительные замечания 333
Контрольные вопросы 333
Заключение 335
Приложение А 336
Математические функции 336
Константы 338
Процедура двухмерной графики plot() 339
Процедура трехмерной графики plot3d() 342
Процедура преобразования выражений convert() 344
Приложение Б. Ответы на контрольные вопросы 346
Список литературы 348
Предметный указатель 349
