Logo
  • Главная
  • Каталог книг
  • Издательство
  • Подписка на новости
  • Вакансии
Каталог книг Другие темы Наука. Техника. Медицина Научная и техническая литература Естественные науки Физико-математические науки Математика Общие вопросы математики Двадцатая проблема Гильберта. Обобщенные решения операторных уравнений. Проблемы гильберта


Двадцатая проблема Гильберта. Обобщенные решения операторных уравнений. Проблемы гильберта

Ляшко Сергей Иванович, Номировский Дмитрий Анатольевич, Петунин Юрий Иванович, Семенов Владимир Викт




Кол-во страниц: 192


Оглавление | Дополнительные материалы |
Купить книгу:
Ozon: 924 руб.
Combook: 539 руб.

DiaMail: 204 грн.
Yakaboo: 243 грн.

Среди 23 проблем Д. Гильберта, которые этот великий математик сформулировал в 1900 году на международном конгрессе математиков в Париже как завещание XIX века будущим поколениям математиков, достойное место занимает XX проблема — "общая задача о граничных условиях", в которой ставится проблема расширения классического понятия решения и выработки понятия обобщенного решения операторного уравнения. Окончательного решения этой проблемы пока не существует. Однако наличие множества различных определений обобщенных решений, существующих на сегодняшний день, и очевидные аналогии между ними позволяют предположить, что существует некая общая конструкция-подход к построению понятия обобщенной разрешимости. Авторы полагают, что им удалось найти основные элементы такого общего подхода.


Расскажи про книгу своим друзьям и коллегам:


Твитнуть


Нравится



ISBN 978-5-8459-1524-5
ISBN ENG
Кол-во страниц 192
Год выпуска 2009
Формат 70x100/16
Тип переплета твердый переплет
Тип бумаги офсетная
Серия Не серийная
Автор Ляшко Сергей Иванович, Номировский Дмитрий Анатольевич, Петунин Юрий Иванович, Семенов Владимир Викт
Название ориг.
Автор ориг.



Вас, возможно, заинтересуют следующие книги


  • Доказательная медицина. Применение статистических ...

  • Дифференциальные уравнения и краевые задачи: модел...

  • Великие противостояния в науке. Десять самых захва...

  • Прикладной регрессионный анализ, 3-е издание

  • (Не)послушные рынки: фрактальная революция в финан...


Оглавление к книге Двадцатая проблема Гильберта. Обобщенные решения операторных уравнений. Проблемы гильберта

Предисловие Предсловие


1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ПОНЯТИЯ и ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ФАКТЫ ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ПОНЯТИЯ и ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ФАКТЫ


2. ПРОСТЕЙШИЕ СХЕМЫ ОБОБЩЕННОГО РЕШЕНИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНОГООПЕРАТОРА
2.1. Сильное обобщенное решение
2.2. Сильное почти решение
2.3. Слабое обобщенное решение
2.4. Слабое почти решение
2.5. Существование и единственность слабого обобщенного решения для линейного операторного уравнения
2.6. Связь между слабым и сильным обобщенными решениями

3. АПРИОРНЫЕ ОЦЕНКИ ДЛЯ ЛИНЕЙНОГО НЕПРЕРЫВНОГО ОПЕРАТОРА.
3.1. Априорные неравенства .
3.2. Обобщенное решение операторного уравнения в банаховых пространствах
3.3. Обобщенное решение в локально выпуклых линейных топологических пространствах
3.4. Связь между обобщенными решениями в банаховых и локально-выпуклых пространствах .

4. ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ОБОБЩЕННОЙ РАЗРЕШИМОСТИ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
4.1. Приложение к теории разрешимости уравнений с оператором Гильберта-Шмидта в гильбертовом пространстве L2(-pi, pi)
4.2. Обобщенные решения для бесконечной системы линейных алгебраических уравнений .
4.3. Приложение к теории разрешимости интегральных уравнений Вольтерра первого рода
4.4. Приложение к статистике случайных процессов .
4.5. Приложение к дифференциальным уравнениям (параболическое уравнение в связной области)
4.5.1. П остановка задачи .
4.5.2. Свойства операторов ассоциированных с граничной задачей .
4.5.3. Обобщенная разрешимость граничной задачи .
4.6. Приложение к дифференциальным уравнениям (параболическое уравнение в несвязной области) .
4.6.1. Основные обозначения
4.6.2. Свойства оператора задачи
4.6.3. Обобщенное решение параболической системы с разрывами .

5. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОЧТИ РЕШЕНИЙ ОПЕРАТОРНЫХ УРАВНЕНИЙ
5.1. Построение почти решений. Редукция к проблеме решения системы линейных алгебраических уравнений 5. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОЧТИ РЕШЕНИЙ ОПЕРАТОРНЫХ УРАВНЕНИЙ
5.2. Метод рядов Неймана .
5.3. Число обусловленности матрицы .
5.4. Точность приближенного решения
5.5. Метод Хотеллинга исправления элементов обратной матрицы и универсальный комбинированный метод решения системы линейных алгебраических уравнений .
5.6. Точное решение системы линейных алгебраических уравнений методом ортогонализации .
5.7. Решение систем линейных алгебраических уравнений с гарантированной точностью. Нормирование систем
5.8. Характеризация классического решения с помощью ряда Неймана в множестве обобщенных решений .

6. ОБЩАЯ СХЕМА ПОСТРОЕНИЯ ОБОБЩЕННЫХ РЕШЕНИЙ ЛИНЕЙНЫХ ОПЕРАТОРНЫХ УРАВНЕНИЙ
6.1. Обобщенное решение линейных операторных уравнений в локально-выпуклых линейных топологических пространствах.
6.2. Примеры обобщенных решений
6.2.1. классическая разрешимость .
6.2.2. обобщенная сильная разрешимость .
6.2.3. обобщенная слабая разрешимость
6.2.4. априорные неравенства
6.3. Свойства обобщенной разрешимости в пространствах E1, E2.

7. СХЕМА ОБОБЩЕННОГО РЕШЕНИЯ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОГО ОПЕРАТОРА
7.1. Обобщенное решение нелинейного операторного уравнения
7.2. Почти решение нелинейного операторного уравнения
7.3. Существование и единственность обобщенного решения
7.4. Корректность обобщенного решения .
7.5. Псевдообобщенное и существенно обобщенное решения
7.6 Вложение пространства псевдообощенных решений в пространство обобщенных решений
7.7. Примеры операторов
7.8. Вычисление обобщенного решения

8. ОБОБЩЕННЫЕ ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
8.1. Примеры обобщенных экстремальных элементов
8.2. Обобщенные экстремальные элементы для линейных и положительно однородных выпуклых функционалов .
8.3. Обобщенные экстремальные элементы для общих выпуклых функционалов
8.4. Несколько замечаний

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Материалы к книге Двадцатая проблема Гильберта. Обобщенные решения операторных уравнений. Проблемы гильберта

Adobe Acrobat DocumentПолное содержание
Adobe Acrobat DocumentПредисловие
Adobe Acrobat DocumentГлава книги


Каталог

  • ‹ Другие темы
    • ‹ Наука. Техника. Медицина
      • ‹ Научная и техническая литература
        • ‹ Естественные науки
          • ‹ Физико-математические науки
            • ‹ Математика
              • Общие вопросы математики

    Книга для всех

    Цифровая фотография. Том 1
    Цифровая фотография. Том 1